16cos2 а. Если соs a=0,5

Преобразуем выражение, используя теорему сложения и основное тождество

cos (a + а) = cos a * cos а - sin a * sin а = cos² a - sin² a.

sin² a + cos² a = 1.

16 cos 2a = 16 * (cos² a - sin² a) = 16 * [cos² a - (1 - cos² a) ] =

= 16 * (cos² a - 1 + cos² a) = 16 * (2cos²a - 1) = 32 cos²a - 16.

Подставим значение соs a = 0,5.

32 cos² a - 16 = 32 * 0,5² - 16 = 32 * 0,25 - 16 = 8 - 16 = - 8.

Ответ: 16 cos 2a = - 8 при соs a = 0,5.