Величина внешнего угла при вершине равно бед ре н ного треугольника равна 54 градуса. Найдите величину угла при его оснований

Так как внешний и внутренний углы при вершине данного треугольника образуют развернутый угол, то сумма величин внешнего и внутреннего углов должна составлять 180°, следовательно, внутренний угол при вершине данного треугольника равен 180 - 54 = 116°.

Найдем, величину угла, лежащего в основании данного треугольника.

Обозначим ее через x.

Так как данный треугольник равнобедренный, то углы при его основании равны.

Следовательно, второй угол при основании также равен х.

Используя то, что если сложить величины всех трех внутренних углов треугольника, то в сумме должно получиться 180°, получаем следующее уравнение:

х + х + 116 = 180;

2 х + 116 = 180;

(2 х + 116) / 2 = 180 / 2;

х + 58 = 90;

х = 90 - 58;

х = 32°.

Ответ: 32°.