Найти производную у=4sin^2 х

Найдем производную у = 4 * sin ^ 2 х.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x ^ u) ' = u * x ^ (u - 1) * u '; x ' = 1; sin ' x = cos x;

Тогда получаем:

у ' = (4 * sin ^ 2 х) ' = 4 * (sin ^ 2 x) ' = 4 * 2 * sin x * sin ' x = 4 * 2 * sin x * cos x = 4 * sin (2 * x);

В итоге получили, y ' = 4 * sin (4 * x).