Найдите наибольшее значение функции f (x) = e^x-9 * (x-6) на отрезке [4; 9]

Дана функция:

y = e^x - 9 * (x - 6).

Для нахождения наибольшего значения функции на промежутке найдем производную функции:

y' = e^x - 9.

Найдем критические точки функции:

e^x = 9;

x = ln 9 - критическая точка.

Находим и сравниваем значения функции от границ промежутка и критической точки:

y (4) = e^4 - 9 * (4 - 6);

y (4) = e^4 + 18.

y (9) = e^9 - 9 * 3;

y (9) = e^9 - 27 - наибольшее значение функции.

y (ln 9) = 9 - 9 * (2,2 - 6);

y (ln 9) = 9 + 34,2 = 35,2.