Вычислите cos2a+3cos^2a если cosa=-2/корень5

cos 2a + 3 cos ^ 2a,

cos a = - 2/√5.

Для начала сведем выражение к косинусу:

cos 2a + 3 cos ^ 2 a = cos ^ 2 a - sin ^ 2 a + 3 cos ^ 2 a = 4 cos ^ 2 a - sin ^ 2 a = 4 cos ^ 2 a - 1 + cos ^ 2 a = 5 cos ^ 2 a - 1.

Подставим:

5 (-2/√5) ^ 2 - 1 = 5 * 4/5 - 1 = 4 - 1 = 3.