Основанием призмы является ромб со стороной 6 см и углом 30 о (градусов). Боковое ребро равно 1 м. Вычислите площадь полной поверхности и объем.

1. Площадь полной поверхности призмы вычислим как сумму площадей двух оснований S1 и

четырех боковых граней S2.

Площадь ромба равна произведению его стороны а на высоту h.

В заданном в условии задачи a = 6 см, а h посчитаем по тригонометрической формуле

h : а = sin 30°, то есть h = a * 1/2 = 6/2 см = 3 см.

S1 = 2 * 6 см * 3 см = 2 * 18 см² = 36 см².

2. S2 = периметр * боковое ребро = 4 * 6 см * 1 м = 24 см * 100 см = 2400 см².

S полн = S1 + S2 = 36 см² + 2400 см² = 2436 см².

3. Объем призмы V равен площади основания на боковое ребро

V = 18 см² * 100 см = 1800 см³.

Ответ: Площадь поверхности 2436 см², объем 1800 см³.