В селе А живет 100 школьников. а в селе Б - 75. расстояние между селами равно 5 км. в какой точке у дороги между А и Б нужно построить школу, чтобы сумма расстояний, которые проходят все школьники, была наименьшей?

1. Обозначим за Х км - расстояние от места строительства школы до села А.

Известно, что расстояние между селами 5 км.

Тогда длина пути от школы до села В (5 - Х) км.

2. В задаче сказано, что в селе А живет 100 школьников.

Значит их суммарная длина пути 100 * Х.

В селе В проживает 75 учеников.

Суммарное расстояние 75 * (5 - Х).

3. Следует найти такое Х, чтобы сумма расстояний, которые проходят все школьники, была минимальна.

Запишем в математическом виде.

100 * Х + 75 * (5 - Х) = min.

25 * Х + 375 = min.

Значит Х = 0.

То есть школу нужно строить в селе А.

Ответ: Школа должна находиться в селе А.