В классе число отсутствующих учеников составляет 1/7 часть от числа присутствующих, после того, как из класса вышел один ученик, число отсутствующих стала равна 1 / 5 числа присутствующих. Сколько учеников в классе?

Допустим, в классе N учеников, а отсутствуют на уроке x учеников. Значит в классе присутствуют (N - x) учеников.

По условию задачи получаем:

x = (N - x) / 7,

7x = N - x,

8x = N,

x = N/8.

После того, как один ученик вышел, в классе уже отсутствовало (x + 1) учеников, а присутствовало (N - x - 1) учеников.

По условию задачи:

(x + 1) = (N - x - 1) / 5,

5x + 5 = N - x - 1,

6x = N - 6.

Подставим в это выражение значение x и получим:

6N/8 = N - 6,

6N = 8N - 48,

2N = 48,

N = 24.

Ответ: в классе 24 ученика.