В классе отсутствующих учеников составляет 1/6 часть от числа присутствующих. После того, как из класса вышел один ученик, число отсутствующих стало равно 1/5 числа присутствующих. Сколько учеников в классе?

Пусть в классе всего х учеников, и у присутствующих.

Тогда отсутствующих в классе у/6, всего в классе получается:

у + у/6 = 7 у/6.

После того как один ученик вышел, осталось (у - 1) учеников, а отсутствующих соответственно:

(у - 1) / 5.

Всего в классе получается:

(у - 1) + (у - 1) / 5 = у - 1 + у/5 - 1/5 = 6 у/5 - 6/5.

Составим и решим уравнение:

7 у/6 = 6 у/5 - 6/5,

6 у/5 - 7 у/6 = 6/5,

(36 у - 35 у) / 30 = 6/5,

у/30 = 6/5,

у = 36,

х = 7 у/6 = 7 * 36 / 6 = 42 ученика.

Ответ: В классе 42 ученика.