В классе число отсутствующих учеников составляет одну шестую часть от числа присутствующих. когда из класса вышел один ученик число отсутствующих составило 20% от числа присутствующих. Сколько всего учеников в классе?

Обозначим через х количество присутствующих в классе учеников.

В условии задачи сказано, что число отсутствующих учеников класса составляет одну шестую часть от числа присутствующих, следовательно, в классе отсутствуют х/6 учеников.

Также известно, что когда из класса вышел один ученик число отсутствующих составило 20% от числа присутствующих, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х/6 + 1 = (20/100) * (х - 1).

Решаем полученное уравнение:

х/6 + 1 = (1/5) * (х - 1);

х/6 + 1 = х/5 - 1/5;

х/5 - х/6 = 1 + 1/5;

х/30 = 6/5;

х = 30 * 6 / 5;

х = 36.

Следовательно, в классе отсутствуют 36/6 = 6 человек, а всего в классе 36 + 6 = 42 ученика.

Ответ: в классе 42 ученика.