АВС - прямоугольный треугольник. ВС - гипотенуза, АD-высота. угол В = 60 градусов, DВ = 2 см. Найдите длину отрезка DC.

Известно:

АВС - прямоугольный треугольник; ВС - гипотенуза; АD - высота; Угол В = 60°; DВ = 2 см.

Найдем длину отрезка DC.

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ADB c прямым углом D.

Угол В = 60°;

Тогда угол А = 180° - 90° - 60° = 90° - 60° = 30°;

BD = 2 см.

2) tg 60° = AD/BD;

AD = BD * tg 60°;

Подставим известные значения и найдем высоту.

AD = 2 * tg 60 = 2 * √3 = 2√3 см;

3) Найдем DC.

AD^2 = BD * CD;

CD = AD^2/BD = (2√3) ^2/2 см = 4√9/4 см = √9 см = 3 см;

В итоге получили, что CD = 3 см.