Доказать неравенство: a⁸+a⁶-4a⁴+a²+1≥0

a⁸ + a⁶ - 4a⁴ + a² + 1 ≥ 0;

(a⁶ - 4a⁴ + a²) + a⁸ + 1 ≥ 0;

a⁶ - 2a⁴ - 2a⁴ + a² + a⁸ + 1 ≥ 0;

(a⁶ - 2a⁴ + a²) + (a⁸ - 2a⁴ + 1) ≥ 0;

(a⁶ - 2a⁴ + a²) + a⁴ (a⁴ - 2) + 1 ≥ 0;

((a³) 2 - 2 * a³ * a + a²) + a⁴ (a⁴ - 2) + 1 ≥ 0;

(a³ - a) ² + a⁴ (a² - √2) (a² + √2) + 1 ≥ 0;