Разложите на множители: а) 4x-xy²; в) 8+x³+2x⁴+16x; б) 4a⁴+75b²-120a²b;

Для того, чтобы представить выражение 4x - xy^2 в виде произведения мы начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки.

И общим множителем в данном выражении будет x.

Выносим и получаем следующее выражение:

4x - xy^2 = x (4 - y^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним прежде всего формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений:

x (4 - y^2) = x (2^2 - y^2) = x (2 - y) (2 + y).