2x-3y=5 x+3y=1 решите систему

Решаем систему уравнений методом подстановки:

{2x - 3y = 5;

{x + 3y = 1 ⇒ x = 1 - 3y;

Значение х подставляем в первое уравнение и находим y:

2 (1 - 3y) - 3y = 5;

Раскрываем скобки:

2 - 6y - 3y = 5;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя знак на противоположный:

- 6y - 3y = 5 - 2;

Приводим подобные:

- 9y = 3;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

y = 3 / ( - 9);

y = - 1/3;

Значение y подставляем во второе уравнение и находим х:

2x - 3 ( - 1/3) = 5;

2x + 1 = 5;

2x = 5 - 1;

2x = 4;

x = 4 / 2;

x = 2;

Проверяем:

2 x 2 - 3 ( - 1/3) = 4 + 1 = 5;

2 + 3 ( - 1/3) = 2 - 1 = 1;

Ответ: (2; - 1/3).