Какие уравнения не имеют корней? А) (х) + 17=12. Б) 9 / (х+1) - 4=1. В) 4 х-8=4 х. Г) х-2/х+1=2

Проверим данные уравнения на наличие решений (корней уравнения).

А) (х) + 17 = 12.

х + 17 = 12.

х + 17 - 17 = 12 - 17.

х = - 5

Выполним проверку.

-5 + 17 = 12.

12 = 12.

х = - 5 является корнем уравнения (х) + 17 = 12.

Б) 9 / (х + 1) - 4 = 1.

9 / (х + 1) - 4 + 4 = 1 + 4.

9 / (х + 1) = 5.

9 * (х + 1) / (х + 1) = 5 * (х + 1).

9 = 5 * х + 5 * 1.

9 = 5 * х + 5.

9 - 5 * х = 5 * х - 5 * х + 5.

9 - 5 * х = 5.

9 - 9 - 5 * х = 5 - 9.

- 5 * х = - 4.

- 5 * х / 5 = - 4 / 5.

-х = - 4/5.

-х * (-1) = - 4/5 * (-1).

х = 4/5.

Выполним проверку.

9 / (4/5 + 1) - 4 = 1.

9 / (4/5 + 5/5) - 4 = 1.

9 / 9/5 - 4 = 1.

9 * 5/9 - 4 = 1.

5 - 4 = 1.

1 = 1.

х = 4/5 является корнем уравнения 9 / (х + 1) - 4 = 1.

В) 4 * х - 8 = 4 * х.

4 * х - 4 * х - 8 = 4 * х - 4 * х.

-8 = 0.

Равенство не выполняется, следовательно, данное уравнение не имеет решения (корней уравнения нет).

Г) х - 2/х + 1 = 2.

х - 2/х + 1 = 2.

х * х - 2 * х / х + 1 * х = 2 * х.

х² - 2 + х = 2 * х.

х² - 2 + х - 2 * х = 2 * х - 2 * х.

х² - х - 2 = 0.

D = (-1) ² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

x₁ = (1 + √9) / (2 * 1) = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2.

x₂ = (1 - √9) / (2 * 1) = (1 - 3) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

Выполним проверку для x₁ = 2.

2 - 2/2 + 1 = 2.

2 - 1 + 1 = 2.

2 = 2.

Выполним проверку для x₂ = - 1.

-1 - 2 / (-1) + 1 = 2.

-1 + 2 + 1 = 2.

2 = 2.

Оба корня являются решением уравнения х - 2/х + 1 = 2.

Ответ: уравнение В) 4 * х - 8 = 4 * х не имеет корней.