y = log5 (x-1) + log5 (3x+5)

y = log5 (x - 1) + log5 (3x + 5).

Итак, как нам известно для того, чтобы прибавлять одному логарифму другой логарифм, нужно, чтобы корни этих логарифмов совпадали. В нашем случае это так. Корни - 5.

Из Свойства логарифмов, нам известно, что сумма логарифмов это произведение их коэффициентов. Итак умножим коэффициенты.

log5 ((x - 1) * (3x + 5)).

Получим.

log5 (3x ^ 2 + 5x - 3x - 5).

Сделаем присоединение похожих переменных (5x - 3x).

И в итоге получим.

log5 (3x ^ 2 + 2x - 5).