В корзине 16 яблок двух сортов. Вероятность того, что с корзины возьмут два яблока первого сорта, цвета равна 0,05. Сколько в корзине яблок второго сорта? а) 11 б) 12 в) 3 г) 7

Пусть х - количество яблок второго сорта.

Число всех возможных исходов n = 16;

Количество яблок первого сорта: 16 - x;

Вероятность того, что из корзины возьмут два яблока первого сорта равна вероятности, что возьмут одно яблоко первого сорта из 16 яблок, умноженную на условную вероятность того, что возьмут яблоко первого сорта из оставшихся 15 яблок:

P = (16 - x) / 16) · (16 - x - 1) / 15); P = 0,05.

(16 - x) (15 - x) / 240 = 0,05;

240 - 15x - 16x + x^2 - 12 = 0;

x^2 - 31x + 228 = 0;

D = 49;

x1 = (31 + 7) / 2 = 19 - не удовлетворяет условиям задачи;

x2 = (31 - 7) / 2 = 12;

Ответ: б) 12 яблок второго сорта.