Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=3 х в степени4/3-5 х в точке х=27

y = 3 * m^ (4/3) - 5 * m.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (m0) * (m - m0) + y (m0).

В уравнении прямой угловой коэффициент находится при переменной. В уравнении касательной при переменной находится y' (m0). Приравняем эти значения и найдем коэффициент:

k = y' (m0).

Находим производную функции:

y' (m) = 4/3 * 3 * m^ (1/3) - 5;

y' (m) = 4 * m^ (1/3) - 5;

y' (m0) = 4 * 27^ (1/3) - 5 = 4 * 3 - 5 = 7.