8 класс теорема Виета 1) 3x (2) + x-1=0 2) 3x (2) - 5x+1=0 3) 5x (2) + 10x+4=0 4) 2x (2) - 7x+4=0

Question

Ярослав Зимин

Математика

21 сентября, 10:41

8 класс теорема Виета 1) 3x (2) + x-1=0 2) 3x (2) - 5x+1=0 3) 5x (2) + 10x+4=0 4) 2x (2) - 7x+4=0

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Козловская · Answer 1

1). 3 x² + x - 1 = 0;

D = b² - 4 * a * c = 1 - 4 * 3 * 1 = - 11 < 0;

уравнение решения не имеет;

2). 3 x² - 5 x + 1 = 0; x² - 5/3 x + 1/3 = 0; p = - 5/3; q = 1/3;

D = 25 - 4 * 3 * 1 = 13;

x = ( - b + √D) / (2 * a) = 1/6 (5 + √13);

x' = ( - b - √D) / (2 * a) = 1/6 (5 - √13);

x + x ' = 1/6 (5 + √13) + 1/6 (5 - √13) = 5/3;

x * x' = 1/6 (5 + √13) + 1/6 (5 - √13) = 1/36 * 12 = 1/3;

3). 5 x² + 10 x + 4 = 0; x² + 2 x + 4/5 = 0; p = 2; q = 4/5;

D = 100 - 4 * 5 * 4 = 20;

x = 1/10 ( - 10 + √20);

x' = 1/10 ( - 10 - √20);

x + x' = 1/10 ( - 10 + √20) + 1/10 ( - 10 - √20) =

= 1/10 * (-20) = - 2;

x * x' = 1/10 ( - 10 + √20) * 1/10 ( - 10 - √20) = 8/10 = 4/5;

4). 2 x² - 7 x + 4 = 0; x² - 7/2 x + 2 = 0; p = - 7/2; q = 2;

D = 49 - 2 * 2 * 4 = 17;

x = 1/4 (7 - √17); x' = 1/4 (7 + √17);

x + x' = 1/4 (7 - √17) + 1/4 (7 + √17) = 1/4 * 14 = 7/2;

x * x' = 1/4 (7 - √17) * 1/4 (7 + √17) = 1/16 * 32 = 2.