X^2-7x+5=0 теорема виета

х² - 7x + 5 = 0,

теорема Виета, по которой складываем систему:

{х₁ * х₂ = 5,

{х₁ + х₂ = 7;

По теореме Виета, корни угадываем мысленно, например, это могли бы быть 1 и 5, потому что 5 * 1 = 5, но 5 + 1 ≠ 7, Могли бы быть корни 2, 5 и 2, потому что 2, 5 * 2 = 5, но не выполняется 2, 5 + 2 ≠ 7. Поэтому корни угадать очень сложно, найдем их через дискриминант:

D = 49 - 4 * 5 = 49 - 20 = 29,

х₁ = (7 + √29) / 2,

х₂ = (7 - √29) / 2.

Ответ:

х₁ = (7 + √29) / 2,

х₂ = (7 - √29) / 2.