Решите уравнение (Теорема Виета) 10x^2-9x+2=0

Решим данный пример 10x^2 - 9x + 2 = 0 теоремой Виета.

Для начала определим:

X1 + X2 = 9

(По теореме мы должны взять значение b с противоположным знаком, то есть если число 9 у нас идет с минусом, то мы должны взять его с плюсом, это закон теоремы);

X1*X2 = 2

(По теореме мы должны взять значение c, которое у нас определяется цифрой 2);

Далее мы ищем X1 и X2:

Чтобы их найти нам нужно:

X1 = 0,5

(Чтобы в сумме получилось 9, а в нашем случае это будет 0,9, то мы должны привести данное число к такому виду: 1/2);

X2 = 0,4

(Чтобы в сумме также получилось 9 или 0,9 как уже было сказано, мы должны привести данное число к виду 2/5);

В результате, чтобы проверить данное выражение нужно числа 0,5 и 0,4 подставить в наше выражение.

Это будет выглядеть следующим образом:

10 * (0,5) ^2 - 9*0,4 + 2 = 0,9

(Если мы приведем 0,9 к нормальному виду, а именно домножив на 10, то мы получим число 9, что по решению является верным).