Найдите корень уравнения (5x-2) ^2 - 25x^2=0

Чтобы решить уравнение (5x - 2) ^2 - 25x^2 = 0 будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в левой части уравнения используя формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

25x^2 - 20x + 4 - 25x^2 = 0.

сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

25x^2 - 25x^2 - 20 х + 4 = 0;

- 20 х + 4 = 0.

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

- 20 х = - 4;

Разделим на - 20 обе части уравнения:

х = - 4 : - 20;

х = 0,2.

Ответ: х = 0,2 корень уравнения.