Решите уравнение sinx/4cosx/4 = - 1/4

Найдем корень уравнения.

sin (x/4) * cos (x/4) = - 1/4;

Умножим уравнение на 2.

2 * sin (x/4) * cos (x/4) = - 2 * 1/4;

2 * sin (x/4) * cos (x/4) = - 1/2;

Упростим уравнение.

sin (2 * x/4) = - 1/2;

sin (2/4 * x) = - 1/2;

sin (1/2 * x) = - 1/2;

Найдем корни.

1/2 * x = (-1) ^n * arcsin (-1/2) + пи * n, n ∈ Z;

1/2 * x = (-1) ^n * 7 * пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

Умножим уравнение на 2.

1/2 * x * 2 = (-1) ^n * 7 * пи/6 * 2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

х = (-1) ^n * 7 * пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Ответ: х = (-1) ^n * 7 * пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z.