Решите уравнение (х-8) (х+8) + 8 х^2 = (3 х-5) ^2+1

Начинаем вычисления корней уравнения (x - 8) (x + 8) + 8x^2 = (3x - 5) ^2 + 1 с выполнения открытия скобок в обеих его частях.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, откроем скобки и получаем:

x^2 - 64 + 8x^2 = 9x^2 - 30x + 25 + 1;

x^2 + 8x^2 - 9x^2 + 30x = 25 + 1 + 64;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения и получаем:

30x = 100;

Ищем значение переменной как неизвестного множителя:

x = 100 : 30;

x = 10/3;

x = 3 1/3.