1-cos (П-2 а) / 1-sin^2a=

Сначала рассмотрим cos (П-2 а).

По формуле косинуса разности двух углов определим, что:

cos (П - 2 а) = cos П * cos 2 а + sin П * sin 2 а = - cos 2 а.

Теперь зная, что cos (П - 2 а) = - cos 2 а, подставим в первоначальное выражение.

(1 + cos 2 а) / (1 - sin² a).

Упростим cos 2 а по формуле косинуса двойного угла.

cos 2 а = cos² a - sin² a.

Воспользуемся формулой sin² a + cos² a = 1, и подставим в выражение выше.

cos 2 а = (1 - sin² a) - sin² a = 1 - 2sin² a.

Вычислим первоначальное выражение, произведя подстановку.

(1 + 1 - 2sin² a) / (1 - sin² a) = 2 * (1 - sin² a) / (1 - sin² a) = 2.

Ответ: (1 - cos (П - 2 а)) / (1 - sin² a) = 2.