Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и по этому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км.

Извините, если домножить на х (х+10 х), то там получится уравнение х^2+10x+5600=0, а значит дискриминант получится отрицательным, то есть это неверно, разве нет?

1. Обозначим скорость первого автомобиля через X км/ч. Тогда скорость второго равна

(X - 10) км/ч.

2. Первый автомобиль проехал расстояние между городами за время T1 = 560 / X ч.

3. Второй автомобиль проехал расстояние между городами за время T2 = 560 / (X - 10) ч.

4. По условию задачи T2 - T1 = 1 ч. То есть, 560 / (X - 10) - 560 / X = 1.

5. Умножим обе части уравнения на X * (X - 10), затем упростим полученное выражение. Получим квадратное уравнение: X^2 - 10 * X - 5600 = 0.

6. Дискриминант уравнения D^2 = 100 + 22400 = 22500. извлекаем квадратный корень, получим: D = 150.

7. Корни уравнения X = 80 и X = - 70. Отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи.

8. Скорость второго автомобиля: X - 10 = 80 - 10 = 70 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля 80 км/ч, скорость второго - 70 км/ч.