Периметр треугольника равен 24 дм, Сумма длин двух его сторон равна 160 см. а их разность - 200 мм, найти длины сторогн этого треугольника

Дано:

P = 24 дециметра = 240 сантиметров - периметр треугольника;

a + b = 160 сантиметров - сумма двух сторон треугольника;

a - b = 200 миллиметров = 20 сантиметров - разность двух сторон треугольника.

Требуется определить a, b и с (сантиметры) - длины сторон треугольника.

По условию задачи имеем систему из двух уравнений:

a + b = 160 (1);

a - b = 20 (2).

Сложим оба уравнения:

a + b + a - b = 160 + 20;

2 * a = 180;

a = 90 сантиметров.

Тогда:

b = 160 - a = 160 - 90 = 70 сантиметров.

Так как периметр треугольника известен, то сторона c будет равна:

c = P - a - b = 240 - 90 - 70 = 80 сантиметров.

Ответ: стороны треугольника равна a = 90 см, b = 70 см, c = 80 см.