На сколько уменьшится сумма 1·4+2·8+3·12 + ... + 20·80 если второй множитель каждого слагаемого уменьшить на единицу.

Если второй множитель каждого слагаемого в данной сумме уменьшить на единицу, то полученное выражение можно записать следующим образом:

1 * (4 - 1) + 2 * (8 - 1) + 3 * (12 - 1) + ... + 20 * (80 - 1) = 1 * 4 - 1 * 1 + 2 * 8 - 2 * 1 + 3 * 12 - 3 * 1 + ... + 20 * 80 - 20 * 1 = 1 * 4 - 1 + 2 * 8 - 2 + 3 * 12 - 3 + ... + 20 * 80 - 20 = 1 * 4 + 2 * 8 + 3 * 12 + ... + 20 * 80 - 1 - 2 - 3 - ... - 20 = 1 * 4 + 2 * 8 + 3 * 12 + ... + 20 * 80 - (1 + 2 + 3 + ... + 20).

Следовательно, исходная сумма уменьшится на следующую величину:

1 + 2 + 3 + ... + 20 = (1 + 20) + (2 + 19) + (3 + 18) + ... + (10 + 11) = 10 * 21 = 210.

Ответ: на 210.