1. найдите наибольший делитель: 14 и 49; 64 и 96; 12 и 27; 81 и 108 2. найти наименьшее общее кратное: 18 и 27; 13 и 65; 12 и 27; 81 и 108

№ 1.

Алгоритм нахождения НОД двух чисел:

1) Раскладываем числа на простые множители.

2) Подчеркиваем общие множители в полученных разложениях.

3) Находим произведение подчеркнутых множителей (в одной строке).

а) 14 = 2 х 7 х 1.

49 = 7 х 7 х 1.

НОД (14; 49) = 7 х 1 = 7.

б) 64 = 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 1.

96 = 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 3 х 1.

НОД (64; 96) = 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 1 = 32.

в) 12 = 2 х 2 х 3 х 1.

27 = 3 х 3 х 3 х 1.

НОД (12; 27) = 3 х 1 = 3.

г) 81 = 3 х 3 х 3 х 3 х 1.

108 = 2 х 2 х 3 х 3 х 3 х 1.

НОД (81; 108) = 3 х 3 х 3 х 1 = 27.

№ 2.

Алгоритм нахождения НОК двух чисел:

1) Раскладываем числа на простые множители.

2) Выписываем разложение большего числа и добавляем недостающие множители из разложения меньшего числа.

а) 18 = 2 х 3 х 3 х 1.

27 = 3 х 3 х 3 х 1.

НОК (18; 27) = 3 х 3 х 3 х 1 х 2 = 54.

б) 13 = 13 х 1.

65 = 5 х 13 х 1.

НОК (13; 65) = 5 х 13 х 1 = 65.

в) 12 = 2 х 2 х 3 х 1.

27 = 3 х 3 х 3 х 1.

НОК (12; 27) = 3 х 3 х 3 х 1 х 2 х 2 = 108.

г) 81 = 3 х 3 х 3 х 3 х 1.

108 = 2 х 2 х 3 х 3 х 3 х 1.

НОК (81; 108) = 2 х 2 х 3 х 3 х 3 х 1 х 3 = 324.