Вычислить Интеграл (1-1/x^2) ^2dx

Возведя под интегральное выражение в квадрат, получим:

∫ (1 - 1/x^2) 2 * dx = ∫ (1 - 2/x^2 + 1/x^4) * dx.

Используя свойство интегралов: интеграл от суммы (разности) равен сумме (разности) интегралов, получаем:

∫ (1 - 2/x^2 + 1/x^4) * dx = ∫1 * dx - ∫2/x^2 * dx + ∫1/x^4 * dx = x + 2/x - 1/5 * x^5 + C, где C - константа.

Ответ: искомый интеграл равен x + 2/x - 1/5 * x^5 + C, где C - константа.