Найдите корень уравнения (1/3) ^3x+12=81^-2x

(1/3) ^ (3x + 12) = 81^ (-2x) - представим числа 1/3 и 81 в виде степени с основанием 3; 1/3 = 3^ (-1); 81 = 3^4;

(3^ (-1)) ^ (3x + 12) = (3^4) ^ (-2x) - при возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются, а основание остается без изменения; (a^m) ^n = a^mn;

3^ (-1 * (3x + 12)) = 3^ (4 * (-2x));

3^ (-3x - 12) = 3^ (-8x) - чтобы степени с одинаковыми основаниями были равны, надо чтобы их показатели были равны;

-3x - 12 = - 8x;

-3x + 8x = 12;

5x = 12;

x = 12 : 5;

x = 2,4.

Ответ. 2,4.