Найдите ctg a, если cos a = 1/6 и а - угол в 4 четверти

сosα = 1/6; 3 п/2 < a < 2 п, сtga - ?

По определению сtga = сosα : sina.

сosα нам известен, а sinα, выразим из основного тригонометрического тождества:

сos²α + sin²α = 1,

sin²α = 1 - сos²α,

sinα = ± √ (1 - сos²α),

sinα = ± √ (1 - (1/6) ²),

sinα = ± √ (1 - 1/36),

sinα = ± √ (35/36),

sinα = ± √35/6.

Так как угол находится в четвертой четверти, а у sina там знак "-", то sina = - √35/6.

сtga = 1/6 : ( - √35/6) = - 1/√35.