Вычислите: sin a, tg a, ctg a eсли cos а = - 8/17, пи/2

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: cos^2 (a) + sin^2 (a) = 1, тогда:

sin^2 (a) = 1 - cos^2 (a).

Подставим cos (a) = - 8/17.

sin^2 (a) = 1 - 64 / 289 = 225 / 289.

sin (a) = + - √225/289 = + - 15/17.

Так как a принадлежит 2 - ой четверти, sin (a) = 15/17.

По определению тангенса:

tg (a) = sin (a) / cos (a) = 15/17 : (-8/17) = - 15/8.

По определению котангенса:

ctg (a) = 1 / tg (a) = - 8/15.