Ctg^2a (1-cos2a) + cos^2a

Чтобы выполнить преобразование данного задания, которое представляет собой тригонометрическое выражение, воспользуемся формулами двойного угла, а также соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

ctq a = cos a/sin a; (1 - cos 2 a) = cos^2 a - sin^2 a; 1 - cos^2 a = sin^2 a

((cos^2 a * ((1 - cos 2 a) + cos^2 a * sin^2 a)) / sin^2 a =

= cos^2 a * (1 - c0s^2 a + sin^2 a + cos^2 a * sin^2 a) / sin^2 a =

= cos^2 a * sin^2 a * (sin^2 + cos^2 a) / sin^2 a, так как sin^2 a + cos^2 a = 1, получаем ответ:

cos^2 a * sin^2 a/sin^2 a = cos^2 a.