решите систему уравнений: х^2+4/y=37 x^2-8/y=34

Для решения системы уравнений воспользуемся способом вычитания одного уравнения из другого;

{ x^2 + 4/y = 37 {x^2 - 8/y = 34, при вычитании получаем уравнение, из которого можно найти неизвестную величину "у":

4/у + 8/у = 37 - 34; 12/у = 3; отсюда у = 12/3 = 4;

Теперь подставляя "у" в любое из заданных уравнений, определим вторую неизвестную величину "х";

x^2 + 4/y = 37; x^2 = 37 - 4/4; x^2 = 36; x 1 2 = + - 6;

Проверка:

1) при х = 6, у = 4; 6^2 + 4/4 = 36 + 1 = 37; 37 = 37;

2) при х = - 6; у = 4; ( - 6) ^2 + 4/4 = 36 + 1 = 37; 37 = 37.