Докажите тождество: (4-х²) ² = (4-x²) (4+x²) + 2x² (x²-4)

1) Сначала раскладываем, упрощаем, раскрываем скобки.

(4 - x^2) ^2 = 16 - 8 x^2 + x^4.

(4 - x^2) (4 + x^2) = 16 - x^4.

2 x^2 (x^2 - 4) = 2 x^4 - 8 x^2.

Получается следующее выражение:

16 - 8 x^2 + x^4 = 16 - x^4 + 2 x^4 - 8 x^2.

2) Далее убираем равные слагаемые. Сокращаем равные члены обеих частей уравнения. Получается следующее выражение:

x^4 = - x^4 + 2 x^4.

3) Приводим подобные члены. Сгруппируем подобные члены, вычислив сумму или разность их коэффициентов. Получается:

x^4 = x^4.

Отсюда видно, что утверждение верно.