Разложите многочлен на множители, используя метод выделения полного кводрата двучлена: а) - 10 х+20 б) - 14+40 в) + 4-5 г) - 6 а+5

Давайте выполним задание - разложение на множители выражения x² - 10x + 20, которое есть квадратным трехчленом через выделения полного квадрата.

И начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m².

Давайте в заданном трехчлены выделим это выражение:

x² - 10x + 20 = x² - 2 * x * 5 + 5² - 5² + 20 = (x² - 10x + 25) - 25 + 20 = (x - 5) ² - 5.

Применим к полученному выражению формулу разность квадратов:

(x - 5) ² - 5 = (x - 5) ² - (√5) ² = (x - 5 - √5) * (x - 5 + √5).