Разложите на множители: 1. (х-2) ^2-16 2. а^3 + однс восьмая у^3 3.81^4-х^4

Для выполнения разложения на множители выражения (x - 2) ^2 - 16 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Но прежде чем использовать формулу преобразуем выражение к виду:

(x - 2) ^2 - 16 = (x - 2) ^2 - 4^2 = (x - 2 - 4) (x - 2 + 4) = (x - 6) (x + 2).

Применим ко второму выражению формулу сумма кубов:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

а^3 + 1/8y^3 = a^3 + (1/2y) ^3 = (a + 1/2y) (a^2 - 1/2ay + 1/4y^2).