В геометрической прогрессии {an} вычислите : S10, если а1 = - 1/36 q = 2

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии находится по формуле Sn = (q1 * (qⁿ-1)) / (q-1).

Нам необходимо найти сумму 10 членов прогрессии, поэтому вместо n будем подставлять в формулу число 10, вместо a1 подставим - 1/36, вместо q число 2.

S10 = (-1/36 * (2¹⁰ - 1)) / (2-1) = - 1/36 * (1024-1) = - 1/36*1023 = - 1023/36 = - 28 5/12.