Найдите значение выражения log16 log3 9

Рассмотрим логарифмическое выражение log₁₆ (log₃9), которого обозначим через А. По требованию задания, найдём значение данного выражения. Анализ данного выражения показывает, что оно в своём составе содержит два логарифма, причем оба логарифма имеют разные основания. Используя равенство 9 = 3², определение и свойства логарифма, получим log₃9 = log₃3² = 2 * log₃3 = 2 * 1 = 2. Подставляя это на свое место в выражении А, получим А = log₁₆ Учитывая равенство 16 = 2⁴ и определение и свойства логарифма, имеем: А = log₂_⁴2 = ¼ * log₂2 = ¼ * 1 = ¼.

Ответ: log₁₆ (log₃9) = ¼.