решить уравнение: cos (3x+пи/2) = 1

Воспользуемся формулой приведения: cos (α + пи/2) = - sin (α):

-sin (3x) = 1.

Домножим обе части уравнения на - 1:

sin (3x) = - 1.

Синус аргумента равен - 1, если сам аргумент равен - пи/2 + 2*пи*n, где n - целое число:

3x = - пи/2 + 2*пи*n.

Разделим обе части уравнения на 3:

x = - пи/6 + 2*пи*n/3.