По закону S (t) = 6t^3+5t+2. Найти скорость и ускорение движения в момент времени t=1

Формула скорости равна производной формулы движения.

S (t) = 6t^3 + 5t + 2;

V (t) = S' (t) = 18t^2 + 5.

Найдем значение скорости в момент времени t = 1:

V (1) = 18 * 1^2 + 5 = 18 * 1 + 5 = 18 + 5 = 23.

Формула ускорения равна производной формулы скорости.

V (t) = 18t^2 + 5;

а (t) = V' (t) = 36t.

Найдем значение ускорения в момент времени t = 1:

а (1) = 36 * 1 = 36.

Ответ: скорость равна 23, ускорение равно 36.