Применив новый резец, токарь стал обтачивать за один час на 4 детали больше, чем полагаясь по норме, и выполнил дневную норму не за 8 ч, а за 6 ч. Сколько деталей в день должен был обтачивать токарь по норме?

Допустим, что по норме токарь должен обтачивать в час х деталей. Тогда за 8 часов рабочего дня он должен обтачивать 8 * х деталей.

После смены резца токарь стал обтачивать в час на 4 детали больше, то есть (х + 4) детали, и дневную норму выполнил за 6 часов. Получаем:

8 * х = 6 * (х + 4),

8 * х = 6 * х + 24,

2 * х = 24,

х = 24 : 2,

х = 12.

Таким образом, по норме за 1 час токарь должен обтачивать 12 деталей, а за день

12 * 8 = 96.

Ответ: 96 деталей.