Токарь должен был обработать 120 деталей к определённому сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 ч раньше срока. Сколько деталей он должен был обрабатывать по плану?

Запишем начальную производительность работы токаря как х деталей в час.

После применения нового резца, он стал делать: х + 20 деталей в час.

Разница времени работы составила:

120 / х - 120 / (х + 20) = 1.

120 * (х + 20) - 120 * х = х^2 + 20 * х.

120 * х + 2400 - 120 * х = х^2 + 20 * х.

х^2 + 20 * х - 2400 = 0.

Д^2 = 400 - 4 * 1 * (-2400) = 10000.

Д = 100.

х = - 20 + 100 / 2 = 40 деталей в час (начальная продуктивность).

Новая продуктивность:

40 + 20 = 60 деталей в час.

Ответ:

По плану 40 деталей в час.