Токарь должен был обработать 102 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 17 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 ч. раньше срока. Сколько деталей он должен был обрабатывать по плану?

1. Количество деталей, которые должны быть обработаны: N = 102 шт; 2. Производительность токаря по плану: Nn шт; 3. Реальная производительность токаря: Np = (Nn + 17) шт; 4. Время обработки деталей: Tn час; 5. Фактически затраченное время: T час; 6. Составляем уравнение выполнения задания: Tn - T = 1; N / Nn - N / Np = 1; 102 / Nn - 102 / (Nn + 17) = 1; 102 * 17 = Nn ² + 17 * N; Nn ² + 17 * N - 1734 = 0; Nn1,2 = - 8,5 + - sqrt ((-8,5) ² + 1734) = - 8,5 + - 42,5; Отрицательный корень не имеет смысла; Nn = - 8,5 + 42,5 = 34 шт. Ответ: токарь должен обрабатывать по плану 34 детали в час.