Log (x^2-6) = log (8+5x)

Log (x ^ 2 - 6) = log (8 + 5 * x);

x ^ 2 - 6 = 8 + 5 * x;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 - 6 - 8 - 5 * x = 0;

x ^ 2 - 5 * x - 14 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 - 4·1· (-14) = 25 + 56 = 81;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (5 - √81) / (2·1) = (5 - 9) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

x2 = (5 + √81) / (2·1) = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7.