решить неравенство 3 (х+2) (х-6) >0

Приравняем обе части неравенства друг к другу, чтобы решить его по методу интервалов:

3 * (x + 2) * (x - 6) > 0;

3 * (x + 2) * (x - 6) = 0.

Если один из множителей будет равен 0, то и все уравнение будет равняться 0. Следовательно:

1) x + 2 = 0;

x = - 2.

2) x - 6 = 0;

x = 6.

Теперь по методу интервалов подставим такие значения x в исходное неравенство, чтобы они лежали между корней и вне их. Пусть такими значениями будут x = - 3; x = 0; x = 7.

1) x = - 3:

3 * (-3 + 2) * (-3 - 6) > 0;

3 * (-1) * (-9) > 0;

27 > 0 - верно.

2) x = 0:

3 * (0 + 2) * (0 - 6) > 0;

3 * 2 * (-6) > 0;

-36 > 0 - не верно.

3) x = 7:

3 * (7 + 2) * (7 - 6) > 0;

3 * 9 * 1 > 0;

27 > 0 - верно.

Следовательно:

x 6.

Ответ: x 6.