Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 12 км/ч.

Катер вернулся в пункт А через 19 - 11 = 8 часов.

С учётом стоянки в пункте В, катер находился в пути

8 - 2 2/3 = 5 1/3 часа.

Допустим, что скорость реки х км / ч, тогда по течению катер двигался со скоростью (12 + х) км / ч, а против течения со скоростью (12 - х) км / ч.

Составим уравнение по условию задачи:

30 / (12 + х) + 30 / (12 - х) = 5 1 / 3 = 16 / 3,

(360 - 30 х + 360 + 30 х) / (12 - х²) = 16 / 3,

720 / (144 - х²) = 16 / 3,

16 х² = 2304 - 2160,

16 х² = 144,

х² = 9,

х = 3.

Ответ: 3 км / ч.