Катер в 10.00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте в 1 час 15 минут, катер отправиться назад и вернулся в пунк А в 14.00 того же дня. определите в (км. ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения равна 1 км. ч

1. Найдём все время, затраченное на дорогу:

14 ч - 10 ч = 4 ч;

2. Найдём время, затраченное именно на движение:

4 ч - 1 ч 15 мин = 2 ч 45 мин = 2,75 ч;

3. Пусть х - собственная скорость катера;

4. Тогда (х + 1) скорость по течению, (х - 1) - против течения;

5. Время движения по течению:

15 / (х + 1);

Против течения:

15 / (х - 1);

6. Составим уравнение:

15 / (х + 1) + 15 / (х - 1) = 2,75;

15 (х - 1) + 15 (х + 1) = 2,75 (х + 1) (х - 1);

2,75 х² - 30 х - 2,75 = 0;

х = 11;

Ответ: скорость катера равна 11 км/ч.