катер вышел из пункта а в пункт б расположенный в 15 км от пункта А, пробыв в пункте 1 ч. 15 мин. катер отправился назад и ввернулся в пункт А ровно в 14.00 того же дня определите собственную скорость катера если известно что скорость течения реки 1 км/ч

Обозначим неизвестную скорость судна за V. Тогда скорость против течения будет равняется V - 1.

Если катер вышел из пункта А в 10 часов, съездил до пункта В и вернулся в 14 часов, то мы можем выяснить сколько судно находилось в плаванье.

14 - 10 = 4 - часа.

По условию он 1,25 часа просто стоял, значит, от 4 часов вычитаем время стоянки.

4 - 1,25 = 2,75 - часа, катер был в дороге.

Составим уравнение.

15 / V + 15 / (V - 1) = 2,75;

2,75 * V ² - 32,75 * V + 15 = 0;

D = 30²;

V ₁ = (32,75 - 30) / 5,5 = 0,5 - не подходит, так как при такой скорости катер не смог бы плыть против течения.

V ₂ = (32,75 + 30) / 5,5 = 11,4 - км / ч, скорость судна.

Ответ: 11,4 км / ч скорость катера.